Как найти период по графику: 429 По графику, приведенному на рисунке 56, найти амплитуду, период и частоту колебаний.

Одному полному обороту соответствует угол \(\large 2\pi\) радиан. Поэтому, кроме интервала времени 1 секунда, физики используют интервал времени, равный \(\large 2\pi\) секунд. Например возьмем кусочек пластилина и подвесим его на нитке. На сотовом телефоне в момент отпускания запустим секундомер. Нить 10 раз вернется в ту же точку из которой мы ее отпустили.

• Для грубой устной оценки можно считать, что циклическая частота превышает обычную частоту примерно в 6 раз численно.
• Начиная с 1933 года частоту указывают в Герцах в честь Генриха Рудольфа Герца.
• Единица измерения циклической частоты в системе СИ — рад/с.
• Одной из характеристик периодических процессов или колебаний является период.

Циклическая частота — это число колебаний, совершаемых за 2π секунд. Амплитуда колебаний измеряется в единицах длины — метрах, санти­метрах и т. На графике колебаний амплитуда определяется как макси­мальная (по модулю) ордината синусоидальной кривой, (см. рис. ниже).

Что такое начальная фаза и как определить ее по графику колебаний

После, провести от этих значений к оси времени пунктиры. Определить величину \( \large \omega \) по графику колебаний можно еще одним способом. На оси времени отметить интервал, равный \(\large 2\pi\), а затем, сосчитать количество периодов колебаний в этом интервале (рис. 6). За полный период колебаний, таким образом, тело проходит путь, равный четы­рем амплитудам. Период колебаний измеряется в единицах времени — секундах, минутах и т.

Период колебаний может быть определен по известному графику колебаний, (см. рис. ниже). Другими словами, период колебаний (Т) — это время, за которое совершается одно полное ко­лебание. В процессе колебаний изменяется угол отклонения от равновесия. Этот изменяющийся угол называют фазой колебаний и обозначают \(\varphi\). Колебательное движение и движение по окружности имеют много общего – это повторяющиеся движения.

Период колебаний — Это время за которое периодический процесс проходит полностью один цикл. Обычно понятие разности фаз применяют, когда сравнивают два колебательных процесса между собой. Одно колебание в секунду соответствует частоте в 1 Герц.

Что такое разность фаз

На графике колебаний период определяется как промежуток времени. Через который система возвращается в то же состояние, в котором она находилась в начальный момент времени, который выбирается произвольно (рис.1). Повторяющиеся движения или процессы, которые воспроизводят все состояния предыдущего цикла являются периодическими.

С течением времени этот угол изменяется, то есть, он зависит от времени. Для маятника это максимальное расстояние, на которое удаляется ша­рик от своего положения равновесия (рисунок ниже). Для колебаний с малыми амплитудами за такое расстояние можно принимать как длину дуги 01 или 02, так и длины этих отрезков. Такие величины, как амплитуду и период, можно определить по графику колебаний.

Механические колебания и волны.

Существует еще один способ определить частоту с помощью графика колеблющейся величины. Нужно отмерить на графике интервал времени, равный одной секунде, и сосчитать количество периодов колебаний, уместившихся в этот интервал (рис. 5). Чтобы по графику колебаний определить период (рис. 3), нужно найти два одинаковых значения колеблющейся величины.

Секундомер показал 14.35 секунд, соответственно приблизительный период колебаний нити 1.435 секунд. Однако это понятие применяется также и для случаев приблизительно повторяю­щихся величин, например, для затухающих колебаний. На графике колебаний фаза \(\large \varphi\) выглядит, как точка на кривой.

А старт колебаний произойдет из угла, на который мы их отклонили. Поэтому, хотя период и измеряют в секундах, но для большинства колебаний он будет измеряться долями секунды. Когда колебания повторяются точно, изменяющаяся величина принимает одни и те же значения через одинаковые кусочки времени.

Различия между фазой и начальной фазой

Движение по окружности и колебательное движение имеют определенную схожесть, так как эти виды движения могут быть периодическими. Величина \(\large \Delta \varphi \) показывает, на сколько отличаются фазы двух колебаний, она называется разностью фаз. Левая и правая части этого уравнения имеют размерность угла (т. е. измеряются в радианах, или градусах). А подставляя вместо символа t в это уравнение интересующие нас значения времени, можно получать соответствующие им значения фазы. На рисунке отмечены две крупные красные точки, они соответствуют фазам колебаний в моменты времени t1 и t2. Отклоним качели на некоторый угол от равновесия и будем удерживать их в таком положении.

Одной из характеристик периодических процессов или колебаний является период. Для грубой устной оценки можно считать, что циклическая частота превышает обычную частоту примерно в 6 раз численно. Чтобы с помощью графика колебаний определить величину \( \large \omega \), нужно сначала найти период T. Измеряют в тех же единицах, в которых измерена колеблющаяся величина. К примеру, когда рассматривают механические колебания, в которых изменяется координата, амплитуду измеряют в метрах. Амплитуда – это наибольшее отклонение величины от равновесия, то есть, максимальное значение колеблющейся величины.

С течением времени эта точка сдвигается (бежит) по графику слева направо (рис. 11). То есть, в разные моменты времени она будет находиться на различных участках кривой. Рассмотрим еще раз обыкновенные детские качели (рис. 9) и угол их отклонения от положения равновесия.

Как найти период колебаний зная частоту

В случае электрических колебаний, в которых изменяется заряд, ее измеряют в Кулонах. Если колеблется ток – то в Амперах, а если – напряжение, то в Вольтах.

Существуют два угла отклонения от равновесия – начальный, он задается перед началом колебаний и, угол, изменяющийся во время колебаний. Для синуса или косинуса, сдвинутого влево по графику и опережающего обычную функцию, начальная фаза берется со знаком «+». Начальная фаза колебаний – это угол, на который мы отклонили качели, перед тем, как их отпустить. Амплитуда колебаний (лат. amplitude — величина) — это наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.

Частоту и циклическую частоту вычисляют из найденного по графику периода, по формулам. Единица измерения циклической частоты в системе СИ — рад/с. Поэтому, основные формулы, применимые для движения по окружности, подойдут так же, для описания колебательного движения. Обозначают его обычно большой латинской буквой «T» и измеряют в секундах. Часто обозначают ее, приписывая к букве, обозначающей амплитуду индекс «0» снизу.

Начиная с 1933 года частоту указывают в Герцах в честь Генриха Рудольфа Герца. Он совершил значимые открытия в физике, изучал колебания и доказал, что существуют электромагнитные волны. Обозначают ее с помощью греческой буквы «ню» \( \large \nu \).